Nuova sezione libri disponibile!

Come vengono scoperti gli Esopianeti? Un semplice esperimento con Arduino e Python!

Ludovico Russo

lettura in 7 minuti

Un esopianeta (o pianeta extrasolare) è un pianeta che non appartiene al sistema solare, cioè un pianeta che orbita intorno ad una stella diversa dal sole.

Esopianeta con Arduino e Python

Osserverare direttamente un esopianeta è quasi impossibile, a causa dell'elevata distanza che ci sapara dalle altre stelle. Infatti, dei circa 4 mila esopianeti attualmente conosciuti, solamente 22 sono stati osservati direttamente con il telescopio (trovate la lista completa qui). E, in ogni caso, si tratta di pianeti molto grandi che orbitano molto distanti dalla loro stella madre.

Tutti gli altri pianeti sono stati scoperti grazie a metodi indiretti, cioè osservando gli effetti che la loro presenza causa sulla stella attorno a cui orbitano. Esistono veramente tantissimi metodi diversi di tipo indiretto, ma non è certamente lo scopo di questo articolo descriverli tutti (sono cose al di fuori delle mie competenze), ma per chi fosse interessato ad approfondire Wikipedia offre una pagina molto approfondita sull'argomento.

In questo articolo, prenderemo in esame il metodo di individuazione per Transito, che consiste semplicemente nel misurare un calo di luminosità della stella che si verifica quando il pianeta transita davanti alla stella stessa. In seguito, con dei semplicissimi strumenti, riusciremo a ottenere dei dati molto simili a quelli che vengono ottenuti dai moderni telescopi quando misurano il transito di un pianeta.

Individuare un Esopianeta con il metodo per Transito

Come già detto, questo metodo consiste nel misurare un piccolo calo di luminosità della stella dovuto al transito di un esopianeta davanti alla stella (rispetto al nostro punto di vista).

Metodo per Transito

Ovviamente questo metodo ha molte limitazione, prima tra tutte, funziona solo se l'orbita del pianeta √® esattamente perpendicolare al nostro punto di vista (ci√≤ riduce di tantissimo il numero di esopianeti che possono essere scoperti con questa tecnica). Tuttavia, ha l'enorme vantaggio di poter funzionare anche a grandissime distanze ed essere utilizzato da semplici telescopi. √ą quindi possibile scansionare contemporaneamente grandi porzioni di cielo e poi concentrarsi sulle stelle su cui si osservano cali di luminosit√†.

La seconda grande limitazione deriva dal fatto che questo metodo è soggetto a tantissimi falsi positivi, in quanto questi cali possono avere molteplici cause. Ovvialmente è possibile misurare cali di luminosità periodici, però questo tipo di conferma non è praticamente applicabile per pianeti con orbita molto grande (che inpiegano decine o centinaia di anni per concludere un periodo). Per questo motivo, molto spesso questa tecnica viene utilizzata insieme ad altri metodi per avere la sicurezza che si tratti di un esopianeta.

Misuratore di luminosità con Arduino e Python

Prima di iniziare l'esperimento vero e proprio, dobbiamo però costruire un semplice sensore di luminosità utilizzando Arduino, una resistenza ed un fotoresistenza.

Fotoresistenza

Le fotoresistenze sono dispositivi molto semplici ed economici. Si comportano come normali resistenze elettriche, solo che cambiano il proprio valore di resistenza in base alla quantità di luce che incide la loro superficie. Possono quindi essere usati come sensori di luminosità, misurandone la resistenza e quindi ricavando la luminosità da essa.

Per ottenere una misura molto precisa della luminosità utilizzando una fotoresistenza è necessario calibrarla con un luxometro. Tuttavia, per l'esperimento che andrò qui a proporre, possiamo utilizzare i valori nominali (in quanto non è realmente importante la luminosità reale, ma solo la diminuzione della luminosità che andremo ad osservare).

In particolare, si può usare la seguente equazione per ottenere la luminosità (in lux) a partire dalla resitenza:

L=b‚čÖR‚ąíőĪL = b\cdot R^{-\alpha}

Dove b=1.25‚čÖ107b = 1.25\cdot 10^7 e őĪ=1.5\alpha = 1.5.

Costruiamo un Luxmetro con Arduino

Dalla equazione precente, siamo in grado di misurare la luminosità a partire dal valore della resistenza elettrica della fotoresistenza. Se riusciamo a misurare tale resistenza, siamo quindi in grado di misurare la luminosità!

Per fortuna, misurare una resistenza con Arduino è molto facile, e ci viene in auto un semplice circuito chiamato partitore di tensione, illustrato in figura.

Partitore di tensione

Con questa configurazione, sappiamo che la tensione vv dipende da RR e R1R_1 secondo la seguente equazione

v=R1R+R1Vv = \frac{R_1}{R+R_1}V

Da cui, nota R1R_1 e misurando vv con Arduino, possiamo ricavare RR come segue

R=V‚ąívvR1R = \frac{V-v}{v}R_1

Circuito

Implementiamo quindi il circuito con Arduino, utilizzando come resistenza R1R_1 una resistenza R1=10kő©R_1 = 10k\Omega e come resistenza RR il nostro fotoresistore. Alimentiamo il circuito con i 5V5V di Arduino (in questo modo avremo V=5VV=5V) e usiamo il PIN A0 per misurare la tensione vv.

Arduino Fotoreistore

Codice

Andiamo quindi ad implementare una semplice funzione in Python per leggere il valore vv e ricavarne prima la resistenza RR e poi la luminosità LL. Come al solito, utilizzeremo la libreria Nanpy.

from nanpy import ArduinoApi, SerialManager
from time import sleep

connection = SerialManager(device='/dev/cu.usbmodem1461')
a = ArduinoApi(connection=connection)

def luxmeter():
    v = a.analogRead(14) * 5.0/1023.0
    R = (5-v)/v*10e3

    alpha = 1.5
    b = 1.25e7

    L = b*R**(-alpha)
    return L, R

Come vedete, nella riga v = a.analogRead(14) * 5.0/1023.0 leggo il valore di vv tramite il PIN A0, convertendo il valore letto da bit in VV.

A questo punto, posso calcolare il valore della resistenza RR e della luminosità LL con le equazioni viste sopra.

Test

Per verificare che tutto funzioni, eseguiamo il codice in Spyder in modo da avere a disposizione la funzione luxmeter da linea di comando. A quel punto, possiamo provare a lanciare la funzione variando la luminosità della stanza dove ci troviamo, per verificare che i valori letti cambino.

Nel mio caso, ottengo i seguenti valori:

  • Stanza buia: R=383kő©R=383k\Omega, L=0.05luxL=0.05lux
  • Stanza illuminata: R=10.3kő©R=10.3k\Omega, L=12luxL=12lux
  • Torcia del cellulare vicino alla fotoresistenza: R=503ő©R=503\Omega, L=1107luxL=1107lux

Non avendo un luxometro in casa, non ho modo di verificare la correttezza di tali valori, però, almeno qualitativamente, i dati sembrano tornare.

Misuriamo l'andamento della luminosità nel tempo

Con la funzione luxmeter appena realizzata, possiamo anche misurare e disegnare l'andamento della luminosità nel tempo.

Implementiamo una seconda funzione che campiona i dati per un tempo TT (in secondi) definito come parametro, e plotta i dati nel tempo usando la funzione plot.

def plot_lux(T):
    from datetime import datetime, timedelta
    start_time = datetime.now()
    stop_time = start_time + timedelta(0, T)

    times = []
    luxs = []

    while datetime.now() < stop_time:
        L, R = luxmeter()
        times.append((datetime.now() - start_time).total_seconds())
        luxs.append(L)

    plot(times, luxs)

Con questa funzione, possiamo quindi disegnare come varia la luminosità nella stanza. Questo è un esempio ottenuto lanciando la funzione plot_lux(10) (quindi campionando per 1010 secondi) e muovendo casualemtne la torcia del cellulare sopra il sensore.

Luxometro casuale

Simuliamo un esopianeta utilzzando una lampadina, una pallina ed un filo

Siamo pronti a tornare a parlare del metodo di transito da cui eravamo partiti: un modo molto semplice per simulare gli effetti del transito di un esopianeta sulla luminosità della stella madre, è quello di utilizzare una pallina legata con uno spago che "orbita" attorno ad una lampadina accesa. In questo modo, ogni volta che la pallina passa davanti alla lampadina, si verificherà subito un calo di luminosità della stessa.

Pallina lampadina Arduino

Utilizzando il luxometro appena costruito, possiamo quindi disegnare l'andamento della luminosità visto dalla fotoresistenza, e quindi visualizzare il calo di luminosità causato dal transito della pallina attorno alla lampadina. L'esperimento di per se è molto semplice: nel mio caso, ho usato una lampadina USB (che si attacca direttamente al computer, molto comoda da utilizzare), e una pallina da pingpong legata con uno spago. Ho fatto girare la pallina intorno alla lampadina tenendola per una mano, e ho eseguito il campionamento con T=10sT=10s, ottenendo il grafico qui sotto.

esopianeta simulato luce

Ho ripetuto lo stesso esperiendo però spegnendo la luce della camera, in modo da far risaltare meglio il transito:

esopianeta simulato buio

Come potete vedere, nel primo caso il salto di luminosit√† nel momento di passaggio va da 35.5lux35.5lux a 32.5lux32.5lux (circa il 10%10\%), mentre nel secondo caso, il salto (in percentuale) √® molto pi√Ļ elevato (>50%>50\%) e la curva meno rumorosa. Ad ogni modo, da entrambi i grafici √® possibilissimo stimare il periodo di rotazione della pallina.

Che ve ne pare di questo esperimento? Avete provato a farlo? Ci siete riusciti? Non avremo certamente scoperto un nuovo esopianeta, ma in poco tempo e con pochissimo materiale siamo certamente riusciti a creare un interessantissimo esperimento didattico.

Avete suggermienti/critiche? Mi trovate su facebook alla pagina Ludus Russo.

Ti è piaciuto questo post?

Registrati alla newsletter per rimanere sempre aggiornato!

Ci tengo alla tua privacy. Leggi di pi√Ļ sulla mia Privacy Policy.

Ti potrebbe anche interessare

HB Cloud Tutorial #1 - Uso dei Led
Iniziamo ad utilizzare la piattaforma di Cloud Robotics
HB Cloud Tutorial #2 - Uso dei Bottoni
Rieccomi con il secondo tutorial legato all'uso dei bottoni per il robot **DotBot-ROS**. In questo tutorial, vedremo come configurare ed utilizzare in Python un bottone attaccato ad un pin GPIO del Raspberry Pi 3.
HB Cloud Tutorial #3 - I Motori
I Motori sono una delle parti essenziali dei robot. In questo tutorial, vederemo come è possibile in modo semplice ed intuitivo implementare un programma in Python che controlla i motori in base a comandi inviati via Wifi al Robot.
Inviare Goals alla Navigation Stack - versione nodo ROS Python
Inviare un goal all ROS navigation stack utilizzando un nodo Python
Controllare siBOT dalla piattaforma HBR
Come controllare il manipolatore siBOT utilizzando la piattaforma HBR
Sviluppare un rilevatore di fiamma con la visione artificiale
Sviluppare un rilevatore di fiamma con la visione artificiale
Scriviamo un Blog in Python e Flask
Tutorial su come implementare, a partire da zero, un blog personale utilizzando Python e Flask! Prima parte!
Un laboratorio di Fisica con Arduino e Python
Primi esperimenti con Arduino e Python per realizzare un semplice laboratorio di fisica sfruttando la potenza di Python e la versatilità di Arduino
Un IDE web Arduino sviluppato in Python e Flask
Un mio progetto dell'estate del 2015 che permette di programmare Arduino da un'interfaccia Web esposta da un Raspberry Pi
Canopy: una Pythonica alternativa a Matlab
Presento questo interessante tool python che può essere considerato una buona alternativa a Matlab per l'analisi dei dati!
Spyder, un'altra alternativa in Python a Matlab
Una velocissima prova del tool interattivo Spyder per l'analisi scientifica in Python
Simuliamo il moto parabolico in Python e Spyder
Un piccolo tutorial per iniziare ad utilizzare Spyder con Python
Python + Arduino = Nanpy
Programmare Arduino in Python con Nanpy
Utilizzo di Nanpy con il sensore di temperatura/umidità della famiglia DHT
Come utilizzare Nanpy col sensore DHT di temperatura e Umidità
Pasqua al Liceo Stampacchia di Tricase: Corsi di Arduino e Stampa 3D
In occasione delle vacanze di Pasqua 2017, il Liceo G. Stampacchia organizza due corsi tenuti da me su Arduino e stampa 3D.
Breve Introduzione all'utilizzo di Spyder per il Plot dei dati a livello scientifico
Una brevissima guida che mostra come utilizzare Spyder per il plot dei dati a livello scientifico
Accendere led con Arduino e Telegram
Un bot telegram in grado di controllare Arduino realizzato da 3 ragazzi del Liceo Stampacchia
Implementiamo un bot Telegram con Python
Una semplice guida per iniziare a muovere i primi passi nello sviluppo di chatbot Telegram con Python
Pillole di Python: pyscreenshot
Una semplice tutorial che mostra il funzionamento della libreria pyscreenshot
Sviluppiamo un'app in Electron per controllare la scheda Arduino - parte 2
In questo tutorial, vediamo come sviluppare un oscilloscopio con Node.js, Electron e Typescript
Python Decorators
Introduzione ai decoratori in Python
TDD con Flask e PyTest per lo sviluppo di API REST. Parte 1
Tutorial su come usare il Test Driver Development (TDD) con Flask e PyTest per sviluppare delle semplici API REST
Implementiamo un bot Telegram con Python - I Comandi
Vediamo come gestire i comandi del nostro bot in Telegram
4 (+1) Libri su Python (in Inglese) da cui imparare
Una lista di libri su Python (in Inglese) da cui ho imparato a programmare
Virtualenv: gestiamo meglio le dipendenze in Python
A cosa servono e come si utilizzano i virtualenv Python
Leggere i codici a barre con OpenCV e zbar in Python
Come usare Python per leggere i codici a barre degli alimenti e ricavarne alcune informazioni utili
TDD con Flask e PyTest per lo sviluppo di API REST. Parte 2
Tutorial su come usare il Test Driver Development (TDD) con Flask e PyTest per sviluppare delle semplici API REST
Sviluppiamo un bot Telegram che legge i codici a barre degli alimenti
Implementiamo un bot Telegram in grado di leggere ed analizzare le immagini per la lettura ed interpretazione dei codici a barre
TDD con Flask e PyTest per lo sviluppo di API REST. Parte 3
Tutorial su come usare il Test Driver Development (TDD) con Flask e PyTest per sviluppare delle semplici API REST
Divertiamoci sviluppando UI da terminale con ASCIIMATICS
Le UI da terminale fanno molto anni '80, però sono sempre diventerti da implementare. Oggi vi voglio introdurre ad una semplice libreria per creare questo tipo di applicazione.
Sviluppiamo un Robot con tecnologie Open Source
Inizio una serie di videoguide, in cui voglio introdurvi al mondo della robotica di servizio in modo pratico, facendo vedere come è possibilile, sfruttando tecnologie completamente Open Source, quali Arduino, Raspberry Pi, ROS e Docker, costruire un piccolo robot di Servizio.
Parliamo come GMaps: come creare file audio con gtts (Google Text to Speech) in Python
gtts è una libreria in Python per sfruttare le API di Google Text to Speech per generare file audio dal testo
Robot Open Source - Introduzione a Docker
√ą disponibile il video "Introduzione a Docker".
I chatbot possono Parlare? Sviluppiamo un bot telegram che manda messaggi vocali
Usiamo le API di sintesi vocale di google per creare un bot in grado di mandare messaggi vocali
Robot Open Source - Docker e Raspberry
√ą disponibile il video "Docker e Raspberry".